Вероятностно-временные характеристики передачи сообщений

Оглавление

Для взаимодействующих прикладных процессов важнейшими вероятностно-временными характеристиками являются:

Задержка сообщений в сети, или адекватная ей характеристика время задержки сообщений в сети. Оно складывается времени передачи сообщений по каналам сети Т_п , времени обработки в узлах коммутаций Т_обр , времени ожидания в очереди Т_оч :

Т_д = Т_п + Т_обр + Т_оч.

Вероятность потери сообщений в сети. Если в сеть вошло М сообщений, а на выходе узлов сети получено N, то вероятность потери сообщений в сети рассчитывается очень просто:

Задержка, или время передачи сообщений в сети , как уже говорилось, является величиной случайной. Это обусловлено как случайным характером входного потока сообщений, так и случайными сбоями в работе сети и помехами. Поэтому оценивают величину задержки или время передачи некоторой средней величины, являющейся математическим ожиданием соответствующего закону распределения. Однако такая оценка не пригодна для некоторых прикладных процессов, особенно в системах управления, работающих в реальном режиме времени или в системах передачи речевой информации. Это зависит от функции стоимости или функции полезности сообщения для конкретной системы.

Можно выделить три функции стоимости:

a) Полезность сообщения не зависит от времени прихода (линия "а" на рис.1);
b) Спадающая функция полезности – ценность сообщения тем меньше, чем больше время передачи сообщения (линия "b");
c) Релейная функция полезности – если время передачи превышает некоторую величину t_кр, то сообщение становится бесполезным (линия "с").

Рис.1

В связи с этим в ряде систем характеристику доставки сообщений измеряют вероятностью не превышения заданного или контрольного времени t_к доставки сообщений.

Пусть М_д – число сообщений доставленных за время t <= t_к;
К – число сообщений, не уложившихся в контрольных срок доставки сообщений;
N – число потерянных сообщений.

Тогда вероятность доставки сообщений за время превышающее t_к P_g(t <= t_к) можно выразить:

Эта вероятность наиболее полно характеризует работу сети и зависит практически от всех ее характеристик.

Задача проектировщика сети ЭВМ состоит в определении параметров, влияющих на критерий оптимизации. На время доставки сообщения пользователю влияют следующие параметры:

{C_i} - пропускные способности каналов сети i = 1...n, n – количество каналов,
T – топология сети,
A_m - алгоритм маршрутизации,
A_уп – алгоритм управления потоком,
P_бр^кс - вероятность безотказной работы каналов сети,
P_бр^цк - вероятность безотказной работы центров коммутации.

Каждый из параметров характеризуется стоимостью, которые, в общем, составляют стоимость построения сети передачи данных D = SD_i.

Таким образом система будет оптимальной, если она отвечает критерию t_дост = min при D <= D_зад либо в обратной постановке задачи: D = D_зад при t_дос <= t_зад>.

Предыдущий
Следующий